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果可以认为是达到了”。
彭加勒在数学天文学方面的早期工作汇集在他的专题巨著《天体力学的
新方法》中，接着该书的是1905—1910年出版的另外三卷著作《天体力学教
程》，它具有更为实用的性质。稍后又有讲演集《流体质量平衡的计算》和
一本历史批判著作《论宇宙假说》。
彭加勒的传记作者达布断言，这些著作中的头一部事实上开辟了天体力
学的新纪元，它可与拉普拉斯的《天体力学》和达朗贝尔关于二分点岁差的
工作相媲美。乔治·达尔文爵士在评论《天体力学的新方法》时说：“很可
能，在即将来临的半个世纪内，一般研究人员将会从这座矿山发掘他们的宝
藏”。达布在评价彭加勒的这项工作时写道：
在50年间，我们生活在著名德国数学家的定理上，我们从各个角度应用
并研究他们，但是没有添加任何基本的东西。正是彭加勒，第一个粉碎了这
个似乎是包容一切的僵硬的理论框架，设计出展望外部世界的新窗户。
彭加勒的《论宇宙假设》普遍地被这个领域的研究者看作是经典性的，
书中对建立在拉普拉斯星云说上的模型的性质作了全面的分析和认真的尝
试。这本书作为回顾太阳系起源的各种理论，即使在今天也值得一提，但是
由于忽略了二十世纪初其他天文学家提出的一些理论，因而有某些不足之
处。彭加勒关于宇宙演化的观点在19世纪末是有代表性的：真实世界的进程
是渐变的，不可逆的，不连续的变化也明显的发生，但只是在确实需要时才
发生，而且不是以大变动的形式。这种观点显然与今天流行的大爆炸宇宙学
格格不入。
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像一个直觉主义者所作的那样，彭加勒在天文学研究中的不少工作与其
说是定量的，还不如说是定性的，这种特点导致他研究拓朴学。在这方面，
他发表了六篇著名的论文，使课题起了革命性的变革。拓朴学方面的工作又
转而顺利地应用到天文学的数学之中。
通过研究天文学，彭加勒深深体会到：天文学是有用的，因为它能使我
们超然自立于我们自身之上；它是有用的，因为它是宏伟的；这就是我要说
的。天文学向我们表明，人的躯体是何等渺小，而人的精神又是何等伟大，
因为人们的理性能够包含星辰灿烂、茫无际涯的宇宙，并且享受到它的无声
的和谐。在它那里，人的躯体只不过是沧海之一粟而已。于是我们意识到我
们的能力，这是一种花费越多收获越大的事业，而这种意识能使我们更加坚
强有力。
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四、物理学的怪才
彭加勒讲授物理学达20年之久，他以特有的求全性和充沛的精力完成这
项任务，结果使得他成为理论物理学所有分支的专家，发表了不同论题的文
章和书籍达70种以上，其中涉及到毛细血管引力、弹性学、流体力学、热的
传播、势论、光学、电学、磁学、电子动力学以及混沌学，他对每个课题都
有深刻的洞察，并揭示其本质。他也能敏锐地集中于一个问题，细致地考察
它，善于从各个方面对它进行定性研究。他特别偏好光和电磁理论。彭加勒
关于电磁理论的教科书，成为麦克斯韦理论在欧洲大陆得以广泛传播的范
本。
说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能
得到体现，他应该晚生30年或多活20年。恰恰在经典物理学发展到它的顶
峰时，他却处于精力充沛的时期，当物理学重新焕发青春——以普朗克1900
年量子论的提出和爱因斯坦1905年狭义相对论论文《论动体的电动力学》的
发表为标志——之时，他的头脑却被19世纪的经典理论所充塞，以致于在他
逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还
是在物理学革命的三个前沿领域作出了杰出的贡献。
1．在物质结构研究方面的贡献
1895年12月28日，伦琴（1845—1923年）发现了Ｘ射线，彭加勒对此
感到十分振奋，他在1896年1月20日科学院的周会上展示了伦琴寄给他的
Ｘ射线照片。当贝克勒尔问他射线从管子的哪一部分发出时，彭加勒回答说，
射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域内玻璃管变得发
荧光了。
彭加勒还在1月30日发表了一篇关于Ｘ射线的论文，他在论文中提出：
“是否所有荧光足够强的物体，不管它的荧光的起因如何，都既发射可见光
又发射Ｘ射线呢？”尽管彭加勒的预料并不完全正确，但是它毕竟是导致贝
克勒尔发现放射性的直接动因。
对于世纪之交分子实在性的争论，彭加勒基本持中立态度，因为还没有
确切的实验事实证明分子是真实的，不过，他早就意识到用实验来验证分子
运动论的可能性。他在1900年提醒大家注意古伊关于布朗运动的有独创性的
概念。他指出：“那些无规则运动的粒子比细密的网孔还要小；因此，他们
可能适用于解开那团乱麻，从而使世界逆行。我们几乎能够看到麦克斯韦妖
作怪呢”。
1904年，他在提到运动和热在布朗运动中相互转化而毫无损失时说：“如
果情况如此，为了观察世界逆行，我们不再需要麦克斯韦妖的无限敏锐的眼
睛；我们的显微镜就足够了”。后来，爱因斯坦和斯莫庐霍夫斯基分别于1905
年和1906年给出了布朗运动的理论，导出了计算分子大小的公式。1908年，
佩兰和他的合作者通过用显微镜观察藤黄树脂微粒的布朗运动，证实了分子
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的实在性。彭加勒面对这一事实，坦率地承认：“长期存在的原子假设已是
有充分的可靠性”，“化学家的原子现在已经是一种实在了”。
2．相对论的先驱
早在1900年之前，彭加勒就掌握了建立狭义相对论的一切必要材料，并
于1904至1905年间找到了它的数学表示。作为相对论的先驱，他比马赫更
前进了一步。
在1895年，彭加勒就对当时的以太漂移实验的解释表示不满，他批评洛
伦兹过多地引入特设假设。他相信，用任何实验手段——力学的、光学的、
电学的——都不可能检测到地球的绝对运动。他已经意识到，采取这种立场
相当于在理论上提出一个普遍的物理定律：“不可能测出有重物质的绝对运
动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的运动，人们所能提
供的一切就是有重物质相对于有重物质的运动”。
1900年，他把这个定律称为“相对运动定理”。1899年，彭加勒在索邦
所作的关于电和光的演讲中又提到这一普遍定律。第二年在巴黎的国际物理
学会议上，他把相对运动原理表述为：任何系统的运动必须服从这样的定律，
不管它是相对于固定轴而言还是相对于作匀速直线运动的可动轴而言。
在1902年出版的《科学与假说》中，首次出现了相对性原理的说法。不
过，相对性原理的标准表述是彭加勒1904年9月在圣路易斯讲演中作出的。
他把它作为物理学六大基本原理之一提了出来：
相对性原理，根据这个原理。物理现象的定律应该是相同的，不管观察
者处于静止还是处于匀速直线运动。于是，我们没有、也不可能有任何手段
来辨别我们是作这样一种运动。
也就是在这次讲演中，他惊人地预见了新力学的大致图景：惯性随着速
度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的比较简单的力学依然保持为
一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致在新力学中还能够发现
旧力学。
在1898年的《时间的测量》一文中，彭加勒不仅批判了绝对时间、绝对
空间和绝对同时性的概念，而且还提出了建设性的建议：承认光速不变是一
个公设，并用爱因斯坦后来使用的术语讨论了远距离的同时性的确定问题。
他说：“光具有不变的速度，尤其是它的速度在一切方向上都是相同的，这
是一个公设，没有这个公设，就无法测定光速。”彭加勒利用两个观察者（爱
因斯坦的讨论只用一个观察者）光讯号和时钟，讨论了时钟同步和同时性的
定义问题，得出了与爱因斯坦1905年的结论相同的结果。
1904年后期到1905年中期，彭加勒给洛伦兹写了三封信，这三封信的
基本思想在《论电子动力学》一文中得到发展。这篇论文的缩写本于1905
年6月5日发表，全文则发表于1906年。他在文中第一个提出了精确的洛伦
兹变换，指出该变换的群的性质。“洛伦兹变换”、“洛伦兹群”、“洛伦
兹不变量”等术语，都是他首先使用的。他还得到了正确的电荷和电流的变
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换，这样一来，麦克斯韦——洛伦兹方程首次在洛伦兹变换下严格地变成不
变量。彭加勒还导出了电磁标量势和矢量势、单位体积的力、单位电荷的力
的变换，这些公式甚至在60年代前后的文献中也难以找到。尤其是，彭加勒
为了利用在具有确定的正度规的四维空间中的不变量理论，还引入了四维矢
量，使用了虚时间坐标。他还揭示出洛伦兹变换恰恰是四维空间绕原点的转
动，彭加勒的这一工作，对闵可夫斯基后来的四维时空表示法有直接影响。
彭加勒也是第一个在他的电子动力学中研究牛顿引力定律的人，他甚至使用
了“引力波”这个词。
3．量子论的积极倡导者和热心研究者
1911年的索尔维物理学会议，使量子论越出了德国国家的国界。彭加勒
应邀参加了这次最高级会议，首次了解到量子论。它在很短的时间内就成为
量子论的积极倡导者和热心研究者。
1911年12月4日，即索尔维会议一个月之后，彭加勒向科学院提交了
一篇改述量子论的长篇论文的缩写本，全文于翌年1月发表。他在论文中指
出，量子论的出现“无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大、最深远的
革命。他坚持认为，旧理论不只是在能量能够连续变化的假定上是错误的，
而且物理定律本性的概念也要经受根本的变革。他在论文的最后指出，人们
必须寻求差分方程，对于不连续的概率函数的情况，它将起哈密顿微分方程
的作用。后来，他还就量子论发表几篇文章和讲演。他甚至猜想，任何孤立
系统乃至宇宙也像粒子一样，“会突然地从一个状态跃迁到另一个状态；但
是在间歇期间，它依然是不动的。宇宙保持同一状态的各个瞬时不再能够相
互区分开来。因此，这将导致时间的不连续变化，即时间原子”