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三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黄道箕九度有奇。仍凭每日测到太阳躔度，或凭星测月，或凭月测日，或径凭星度测日，立术推算。起自丁丑正月至己卯十二月，凡三年，共得一百三十四事，皆躔于箕，与月食相符。四曰月离。自丁丑以来至今，凭每日测到逐时太阴行度推算，变从黄道求入转极迟、疾并平行处，前后凡十三转，计五十一事。内除去不真的外，有三十事，得《大明历》入转后天。又因考验交食，加《大明历》三十刻，与天道合。五曰入交。自丁丑五月以来，凭每日测到太阴去极度数，比拟黄道去极度，得月道交于黄道，共得八事。仍依日食法度推求，皆有食分，得入交时刻，与《大明历》所差不多。六曰二十八宿距度。自汉《太初历》以来，距度不同，互有损益。《大明历》则于度下余分，附以太半少，皆私意牵就，未尝实测其数。今新仪皆细刻周天度分，每度分三十六分，以距线代管窥，宿度余分并依实测，不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻。《大明历》日出入夜昼刻，皆据汴京为准，其刻数与大都不同。今更以本方北极出地高下，黄道出入内外度，立术推求每日日出入昼夜刻，得夏至极长，日出寅正二刻，日入戌初二刻，昼六十二刻，夜三十八刻。冬至极短，日出辰初二刻，日入申正二刻，昼三十八刻，夜六十二刻。永为定式。
所创法凡五事：一曰太阳盈缩。用四正定气立为升降限，依立招差求得每日行分初末极差积度，比古为密。二曰月行迟疾。古历皆用二十八限，今以万分日之八百二十分为一限，凡析为三百三十六限，依垛叠招差求得转分进退，其迟疾度数逐时不同，盖前所未有。三曰黄赤道差。旧法以一百一度相减相乘，今依算术句股弧矢方圜斜直所容，求到度率积差，差率与天道实吻合。四曰黄赤道内外度。据累年实测，内外极度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股为法，求每日去极，与所测相符。五曰白道交周。旧法黄道变推白道以斜求斜，今用立浑比量，得月与赤道正交，距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分，拟以为法。推逐月每交二十八宿度分，于理为尽。
十九年，恂卒。时历虽颁，然其推步之式与夫立成之数，尚皆未有定稿。守敬于是比次篇类，整齐分杪，裁为《推步》七卷，《立成》二卷，《历议拟稿》三卷，《转神选择》二卷，《上中下三历注式》十二卷。二十三年，继为太史令，遂上表奏进。又有《时候笺注》二卷，《修改源流》一卷。其测验书，有《仪象法式》二卷，《二至晷景考》二十卷，《五星细行考五十卷》，《古今交食考》一卷，《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷，《新测无名诸星》一卷，《月离考》一卷，并藏之官。
二十八年，有言滦河自永平挽舟逾山而上，可至开平；有言泸沟自麻峪可至寻麻林。朝廷遣守敬相视，滦河既不可行，泸沟舟亦不通守敬因陈水利十有一事。其一，大都运粮河，不用一亩泉旧原，别引北山白浮泉水，西折而南，经甕山泊，自西水门入城，环汇于积水潭，复东折而南，出南水门，合入旧运粮河。每十里置一闸，比至通州，凡为闸七，距闸里许，上重置斗门，互为提阏，以过舟止水。帝览奏，喜曰：“当速行之。”于是复置都水监，俾守敬领之。帝命丞相以下皆亲操畚锸倡工，待守敬指授而后行事。先是，通州至大都，陆运官粮，岁若干万石，方秋霖雨，驴畜死者不可胜计，至是皆罢之。三十年，帝还自上都，过积水潭，见舳舻敝水，大悦，名曰通惠河，赐守敬钞万二千五百贯，仍以旧职兼提调通惠河漕运事。守敬又言：于澄清闸稍东，引水与北霸河接，且立闸丽正门西，令舟楫得环城往来。志不就而罢。三十一年，拜昭文馆大学士、知太史院事。
大德二年，召守敬至上都，议开铁幡竿渠，守敬奏：“山水频年暴下，非大为渠堰，广五七十步不可。”执政吝于工费，以其言为过，缩其广三之一。明年大雨，山水注下，渠不能容，漂没人畜庐帐，几犯行殿。成宗谓宰臣曰：“郭太史神人也，惜其言不用耳。”七年，诏内外官年及七十，并听致仕，独守敬不许其请。自是翰林太史司天官不致仕，定著为令。延祐三年卒，年八十六。
杨桓
杨桓，字武子，兗州人。幼警悟，读《论语》至《宰予昼寝章》，慨然有立志，由是终身非疾病未尝昼寝。弱冠为郡诸生，一时名公咸称誉之。中统四年，补济州教授，后由济宁路教授召为太史院校书郎，奉敕撰《仪表铭》《历日序》，文辞典雅，赐楮币千五百缗，辞不受。迁秘书监丞。至元三十一年，拜监察御史。有得玉玺于木华黎曾孙硕德家者，桓辨识其文，曰“受天之命，既寿永昌”，乃顿首言曰：“此历代传国玺也，亡之久矣。今宫车晏驾，皇太孙龙飞，而玺复出，天其彰瑞应于今日乎！”即为文述玺始末，奉上于徽仁裕圣皇后。
成宗即位，桓疏上时务二十一事：一曰郊祀天地；二曰亲享太庙，备四时之祭；三曰先定首相；四曰朝见群臣，访问时政得失；五曰诏儒臣以时侍讲；六曰设太学及府州儒学，教养生徒；七曰行诰命以褒善叙劳；八曰异章服以别贵贱；九曰正礼仪以肃宫庭；十曰定官制以省内外冗员；十一曰讲究钱谷以裕国用；十二曰访求晓习音律者以协太常雅乐；十三曰国子监不可隶集贤院，宜正其名；十四曰试补六部寺监及府州司县吏；十五曰增内外官吏俸禄；十六曰禁父子骨肉、奴婢相告讦者；十七曰定婚姻聘财；十八曰罢行用官钱营什一之利；十九曰复笞杖以别轻重之罪；二十曰郡县吏自中统前仕宦者，宜加优异；二十一曰为治之道宜各从本俗。疏奏，帝嘉纳之。
未几，升秘书少监，预修《大一统志》。秩满归兗州，以赀业悉让弟楷，乡里称焉。大德三年，以国子司业召，未赴，卒，年六十六。
桓为人宽厚，事亲笃孝，博览群籍，尤精篆籀之学。著《六书统》、《六书溯源》、《书学正韵》，大抵推明许慎之说，而意加深，皆行于世。
杨果
杨果，字正卿，祁州蒲阴人。幼失怙恃，自宋迁亳，复徙居许昌，以章句授徒为业，流寓轗轲十余年。金正大甲申，登进士第。会参政李蹊行大司农于许，果以诗送之，蹊大称赏，归言于朝，用为偃师令。到官，以廉干称，改蒲城，改陕，皆剧县也。果有应变材，能治烦剧，诸县以果治效为最。
金亡，岁己丑，杨奂征河南课税，起果为经历。未几，史天泽经略河南，果为参议。时兵革之余，法度草创，果随宜赞画，民赖以安。世祖中统元年，设十道宣抚使，命果为北京宣抚使。明年，拜参知政事。及例罢，犹诏与左丞姚枢等日赴省议事。至元六年，出为怀孟路总管，大修学庙。以前尝为中书执政官，移文申部，特不署名。以老致政，卒于家，年七十五，谥文献。
果性聪敏，美风姿，工文章，尤长于乐府，外若沉默，内怀智用，善谐谑，闻者绝倒。微时，避乱河南，娶羁旅中女，后登科，历显仕，竟与偕老，不易其初心，人以是称之。有《西庵集》，行于世。
王构
王构，字肯堂，东平人。父公渊，遭金末之乱，其兄三人挈家南奔，公渊独誓死守坟墓，伏草莽中，诸兄呼之不出，号恸而去，卒得存其家，而三兄不知所终。
构少颖悟，风度凝厚。学问该博，文章典雅，弱冠以词赋中选，为东平行台掌书纪。参政贾居贞一见器重，俾其子受学焉。至元十一年，授翰林国史院编修官。时遣丞相伯颜伐宋，先下诏让之，命构属草以进，世祖大悦。宋亡，构与李槃同被旨，至杭取三馆图籍、太常天章礼器仪仗，归于京师。凡所荐拔，皆时之名士。十三年秋，还，入觐，迁应奉翰林文字，升修撰。丞相和礼霍孙由翰林学士承旨拜司徒，辟构为司直。时丞相阿合马为盗击死，世祖亦悟其奸，复相和礼霍孙，更张庶务，构之谋画居多。历吏部、礼部郎中，审囚河南，多所平反。改太常少卿，定亲享太庙仪注。擢淮东提刑按察副使，召见便殿，亲授制书，赐上尊酒以遣之。寻以治书侍御史召。属桑哥为相，俾与平章卜忽木检核燕南钱谷，而督其逋负。以十一月晦行，期岁终复命。明年春还，宿卢沟驿，度逾期，祸且不测，谓卜忽木曰：“设有罪，构当以身任之，不以累公也。”会桑哥死，乃免。有旨出铨选江西。入翰林，为侍讲学士。世祖崩，构撰谥册。
成宗立，由侍讲为学士，纂修实录，书成，参议中书省事。时南士有陈利便请搜括田赋者，执政欲从之。构与平章何荣祖共言其不可，辨之甚力，得不行。以疾归东平。久之，起为济南路总管。诸王从者怙势行州县，民莫敢忤视，构闻诸朝，徙之北境。学田为牧地所侵者，理而归之。官贷民粟，岁饥而责偿不已，构请输以明年。武宗即位，以纂修国史，趣召赴阙，拜翰林学士承旨，未几，以疾卒，年六十三。
构历事三朝，练习台阁典故，凡祖宗谥册册文皆所撰定，朝廷每有大议，必咨访焉。喜荐引寒士，前后省台、翰苑所辟，无虑数十人，后居清要，皆有名于时。
子士熙，仕至中书参政，卒官南台御史中丞。士点，淮西廉访司佥事。皆能以文学世其家。
○魏初
魏初，字大初，弘州顺圣人。从祖В鹫暧尤杲浚股惺槭×钍贰＝鹦谇笾毖裕＇首论将相非人，及不当立德陵事，疏奏，不报。后复上言：“国势危逼，四方未闻有勤王之举，陇右地险食足，其帅完颜胡斜虎亦可委仗，宜遣人往论大计。”大臣不悦而止。阅数月，胡斜虎兵不来，已无及，金主悔焉。金将武仙军次五垛山不进。求使仙者，或荐В词诔写蠓颉⒑擦中拮锼娜艘源印Ｖ猎蛳梢讯萑ィ壳喽嗌⑼觯＇抚循招集，得数千人，推其中材勇者为帅长，仍制符印予之，以矫制自劾，金主谓其处置得宜。继闻仙率余众保留山，е比は伤椭；虿饔谙桑江＇欲夺其军，仙怒，命士拔刃若欲鏦唬乙焕粲氕＇辨。Р晃笱栽唬骸巴跞怂湮ⅲ蛴谥詈钪希莶患永瘢魏翁餍爸裕孕±糁枚砸∏医焦龋笥椅抟煨恼撸蕴熳哟蟪脊室玻恫恢鹛熳樱仓庀挛奕缃撸坎蝗唬嵊兴溃奕杳！毕刹荒芮－＇复激使进兵，不应。比还，金主已迁归德，复迁蔡州。金亡，匏椋吮被瓜缋铩８缢辏雷婢忧臂。怒＇名，征至和林，访以当世之务。醭卤阋巳嗍拢倜苛嗳艘远裕雷婕文桑蠖嗖捎醚伞Ｒ约沧溆诤土郑昶呤挖志杆唷�
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